[백준] 14500번: 테트로미노 (c++)

 

문제

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폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.

테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.

테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.

 

14500번: 테트로미노

 

문제조건

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첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

풀이

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모든 경우를 다 시도해보며 답을 찾는 문제이다. 처음에는 그냥 주어진대로 인덱스를 계산하여 문제를 풀어주려 했다. 풀이가 충분히 가능하지만 경우의 수가 많아 복잡해졌다. 다른 방법이 있나 모든 경우의 수를 그려보았다. 주어진 테트리미노들을 회전, 대칭시키다보면 모두 depth가 3인 도형임을 확인할 수 있다. 이를 활용하여 DFS를 사용해 주었다. ㅗ모양은 depth가 3이 아니기 때문에 이 경우만 따로 계산해 주었다.

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;
int paper[501][501];
int n, m;
int ans = 0;
int dx[4] = { 0,0,1,-1 };
int dy[4] = { 1,-1,0,0 };
bool visited[501][501];

void ohShape(int x, int y) {
	// ㅗ
	if (x + 1 < n && y + 2 < m)
		ans = max(ans, paper[x][y] + paper[x][y + 1] + paper[x][y + 2] + paper[x + 1][y + 1]);
	// ㅏ
	if (x + 2 < n && y + 1 < m)
		ans = max(ans, paper[x][y] + paper[x + 1][y] + paper[x + 1][y + 1] + paper[x + 2][y]);
	// ㅜ
	if (x - 1 >= 0 && y + 2 < m)
		ans = max(ans, paper[x][y] + paper[x][y + 1] + paper[x][y + 2] + paper[x - 1][y + 1]);
	// ㅓ
	if (x + 2 < n && y - 1 >= 0)
		ans = max(ans, paper[x][y] + paper[x + 1][y] + paper[x + 1][y - 1] + paper[x + 2][y]);
}

void tetri(int cnt, int x, int y, int sum) {
	if (cnt == 3) {
		if (sum > ans) ans = sum;
		return;
	}

	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];
		if (nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue;
		if (!visited[nx][ny]) {
			visited[nx][ny] = true;
			tetri(cnt + 1, nx, ny, sum+paper[nx][ny]);
			visited[nx][ny] = false;
		}
	}

}


int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			cin >> paper[i][j];
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			ohShape(i, j);
			visited[i][j] = true;
			tetri(0, i, j, paper[i][j]);
			visited[i][j] = false;
		}
	}

	cout << ans;
}