[백준] 2623번: 음악프로그램 (c++)

 

문제

---

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 '뮤직 KOI'에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

• 1 4 3
• 6 2 5 4
• 2 3

첫 번째 보조 PD는 1번 가수가 먼저, 다음에 4번 가수, 다음에 3번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 6번, 2번, 5번, 4번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 2번 먼저, 다음에 3번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 6 2 1 5 4 3으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, 1 6 2 5 4 3으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 2 3 대신에 3 2로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 4강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

 

2623번: 음악프로그램

 

문제조건

---

N은 1이상 1,000이하의 정수이고, M은 1이상 100이하의 정수이다.

순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 0을 출력한다.

 

풀이

---

일반적인 위상정렬 문제이다. indegree를 사용하는 방법으로 풀어주었다. 각 노드로 진입하는 간선의 개수를 세어주어 진입차수가 0인 노드를 결과에 넣는 방식이다. 

순서를 정하는 것이 불가능한 경우는 사이클이 발생한 경우이다. 예를 들어 1->2, 2->3, 3->1인 경우에는 그 어떤값도 indgree가 0이 되지 못해 결과값을 만들지 못한다. 즉 사이클이 발생하면 결과의 크기가 N보다 작게 된다. 

DFS와 stack을 사용해서 위상정렬을 풀어줄 수도 있지만 값을 거꾸로 생각해야 한다는 점에서 자주 사용하지 않게 되는 것 같다. (그래도 오랜만에 DFS로도 다시 풀어보았다)

 

코드

---

indegree 풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

int N, M;
int cnt[1001];
vector <int> graph[1001];
vector <int> result;
queue <int> q;

void topology() {
	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (cnt[i] == 0) q.push(i);
	}

	while (!q.empty()) {
		int cur = q.front();
		q.pop();
		result.push_back(cur);
		for (int i = 0; i < graph[cur].size(); i++) {
			cnt[graph[cur][i]]--;
			if (cnt[graph[cur][i]] == 0) q.push(graph[cur][i]);
		}
	}
}

int main() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int k; cin >> k;
		int prev; cin >> prev;
		for (int j = 1; j < k; j++) {
			int next; cin >> next;
			graph[prev].push_back(next);
			cnt[next] = cnt[next] + 1;
			prev = next;
		}
	}

	topology();
	if (result.size() != N) cout << 0;
	else {
		for (int i = 0; i < N; i++) cout << result[i] <<"\n";
	}
}

 

DFS 풀이

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;

int N, M;

bool visited[1001];
bool finish[1001];
bool cycle = false;
vector <int> graph[1001];
stack <int> st;

void dfs(int here) {
	visited[here] = true;
	for (int i = 0; i < graph[here].size(); i++) {
		if (!visited[graph[here][i]]) {
			dfs(graph[here][i]);
		}
		else if (!finish[graph[here][i]]) cycle = true;
	}

	finish[here] = true;
	st.push(here);
}

int main() {
	cin >> N >> M;
	for (int i = 0; i < M; i++) {
		int k; cin >> k;
		int prev; cin >> prev;
		for (int j = 1; j < k; j++) {
			int next; cin >> next;
			graph[prev].push_back(next);
			prev = next;
		}
	}

	for (int i = 1; i <= N; i++) {
		if (!visited[i]) dfs(i);
	}

	if (cycle) { cout << 0; return 0; }
	for (int i = st.size(); i > 0; i--) {
		cout << st.top() << "\n";
		st.pop();
	}
}